Blog Ayrıntıları

Modern yarı iletken üretimi aldatıcı derecede basit bir soruyla başlar: "Tek bir plaka üzerinde kaç çip üretilebilir?"

En basit yaklaşım, levha alanını talaş alanına bölmek olsa da, levha geometrisi, kenar hariç tutma, kusur yoğunluğu ve verim gibi faktörler dikkate alındığında hesaplama daha karmaşık hale gelir. 300 mm silikon gibi yüksek değerli levhalar için veyaSiC gofretleriDoğru talaş sayısı tahmini maliyet, üretim planlaması ve tasarım optimizasyonu açısından çok önemlidir.

Bu makale, levha yonga sayımı hesaplamasının ardındaki ilkeleri açıklamakta, pratik formülleri göstermekte ve yarı iletken endüstrisinde kullanılan akademik verim modellerini tanıtmaktadır.

1. Çip Sayısı Neden Önemlidir

Gofret başına cips sayısını bilmek aşağıdakilerin belirlenmesine yardımcı olur:

• Kalıp başına üretim maliyeti

• Üretim verimi

• Gofret başına beklenen gelir

• Paketleme ve test gereksinimleri

• Çip boyutunda ve düzende tasarım ödünleşimleri

Gelişmiş levhalar için hassas talaş sayısı tahmini, karlılığı ve mühendislik kararlarını doğrudan etkiler.

2. Talaş Sayımının Arkasındaki Geometri

Gofretler daireseldir, ancak cipsler genellikle kare veya dikdörtgendir. Kareler bir daireyi mükemmel bir şekilde döşeyemeyeceğinden, kenarlara yakın kısmi talaşlar atılır. Bu nedenle kullanılabilir gofret alanı her zaman toplam gofret alanından biraz daha küçüktür.

Yaygın olarak kullanılan yaklaşıklık formülü:

N ≈ (π × D²) / (4 × A) - (π × D) / sqrt(2 × A)

Nerede:

• N = tahmini tam kalıp sayısı

• D = levha çapı

• A = çip alanı

İlk terim ideal kalıp sayısını kenarları göz ardı ederek tahmin eder ve ikinci terim kenar kayıplarını düzeltir.

3. Kenar Hariç Tutma

Üreticiler, litografi bozulması, desen kararsızlığı veya kristal kenar kusurları nedeniyle, kenar hariç tutma olarak bilinen, levha kenarının yakınında kullanılmadan bir halka bırakır.

Tipik kenar hariç tutma değerleri:

• 300 mm Si levhalar: 3–5 mm

• SiC levhalar: 5–10 mm

Etkili levha çapı şu şekilde olur:

D_eff = D - 2 × E

Burada E kenar hariç tutmadır.

4. Örnek Hesaplama: 15 mm Talaşlı 300 mm Gofret

Verilen:

• Gofret çapı: 300 mm

• Kenar hariç tutma: 3 mm

• Çip boyutu: 15 mm × 15 mm

• Talaş alanı: A = 225 mm²

Adım 1: Etkili çap

D_eff = 300 - 2 × 3 = 294 mm

2. Adım: Formülü ekleyin

N ≈ (π × 294²) / (4 × 225) - (π × 294) / sqrt(2 × 225)

3. Adım: Değerleri hesaplayın

• Terim 1: (π × 294²) / 900 ≈ 301

• Terim 2: (π × 294) / sqrt(450) ≈ 27,5

N ≈ 301 - 27,5 ≈ 274 yonga/wafer

5. Getirinin Muhasebeleştirilmesi

Bir gofret 274 çip içerse bile hepsi düzgün çalışmayacaktır. Parçacıklar, mikro çizikler veya kafes kusurları gibi kusurlar verimi azaltır.

Verim modelleri, mühendislerin levha başına kullanılabilir talaşları tahmin etmelerine olanak tanır.

6. Klasik Getiri Modelleri

6.1 Poisson Modeli (İdealleştirilmiş)

Y = e^(-A × D0)

Nerede:

• Y = verim

• A = cm² cinsinden çip alanı

• D0 = kusur yoğunluğu (cm² başına kusur)

Bu model rastgele bağımsız kusurları varsayar ve verim konusunda bir alt sınır sağlar.

6.2 Murphy Modeli (Daha Gerçekçi)

Y = ((1 - e^(-A × D0)) / (A × D0))²

Daha az agresif kusur kümelenmesini hesaba katar.

6.3 Negatif Binom Modeli (Endüstri Standardı)

Y = (1 + (A × D0)/α)^(-α)

α kusur kümelenmesini niceliksel olarak ifade eder.

7. Verimi Örneğimize Uygulamak

Farz etmek:

• A = 0,225 cm²

• D0 = 0,003 kusur/cm²

Poisson modeli:

Y ≈ e^(-0,225 × 0,003) ≈ 0,9993

%98'lik gerçekçi bir verim için kullanılabilir çipler:

N_good ≈ 274 × 0,98 ≈ 268 çip

8. Gerçek Çip Sayısını Etkileyen Faktörler

• Gofret yayı, çözgü veya kalınlık değişimi

• Litografi kenar kuralları

• Kusurlu sıcak noktalar

• Retikül boyutu sınırlamaları

• Çok projeli gofretler

• Kalıp en boy oranı

Fabrikalar genellikle testten sonra hangi kalıpların başarılı veya başarısız olduğunu gösteren çip haritaları oluşturur.

9. Küçük Talaşların Verimi Daha Yüksektir

Verim, talaş alanı arttıkça üstel olarak azalır.

• Daha küçük talaşlar → daha düşük kusur olasılığı → daha yüksek verim

• Daha büyük güç cihazları → daha düşük verim → daha yüksek maliyet

SiC gibi geniş bant aralıklı malzemelerde kusur yoğunluğu genellikle birincil maliyet etkenidir.

10. Sonuç

Bir levhaya kaç tane çipin sığdığını tahmin etmek geometriyi, malzeme bilimini ve olasılık teorisini birleştirir.

Anahtar faktörler:

• Gofret çapı ve kenar hariç tutma

• Çip alanı ve düzeni

• Kusur yoğunluğu ve kümelenme

Bu ilkeleri anlamak, mühendislerin ve alıcıların levha performansını tahmin etmelerine, maliyetleri tahmin etmelerine ve tasarımı optimize etmelerine olanak tanır. Plaka boyutları arttıkça ve SiC gibi gelişmiş malzemeler kullanıldıkça, doğru talaş sayımı ve verim tahminleri daha da kritik hale gelir.